A Matemática na Arte Tercnológica

Autores

• Joyce Paula da Silva
• Rosangela Felici Carvalho
• Eliane Couto Barbosa

1. Informações Gerais

1. Nome da Escola: Escola Estadual “Professora Olga Benatti”
2. Série: 8ª série/ 9º ano do Ensino Fundamental
3. Número de Alunos: 25 alunos
4. Disciplinas Envolvidas: Matemática, Artes e Atividades Artistícas.
5. Local: Sala de aula, sala de artes e laboratório de informática.
6. Professores Envolvidos:

• Joyce Paula da Silva – Matemática
• Rosangela Felici Carvalho – Arte
• Eliane Couto Barbosa – Atividades Artísticas

2. Assunto

Pretende-se estudar no presente projeto a relação que há entre matemática e arte desde o período do Renascimento até os dias atuais, e a relação da matemática com a música que existe desde a Antiguidade Grega. Além disso, pretende-se pesquisar as novas correntes artísticas desenvolvidas com o auxílio das diversas tecnologias presentes em nossos dias atuais, ligadas a musica ou a arte visual, e por fim, verificar os elementos matemáticos presentes nesses estilos artísticos pesquisados.

 3. Justificativa

Criatividade, beleza, universalidade, simetria, dinamismo, são qualidades que frequentemente usamos quando nos referimos tanto à Arte como à Matemática. Beleza e rigor, também são características comuns a ambas.

A Matemática tem um notável potencial de revelação de estruturas e padrões que nos permitem compreender o mundo que nos rodeia. A Arte tem a capacidade de expressão dessas estruturas e padrões de uma forma bela e agradável aos nossos olhos e ouvidos.

A Música, desde a Antiguidade Grega, é vista como uma arte matemática. Número e harmonia caracterizam o paradigma da Escola Pitagórica, a quem se deve os primeiros registros da interpretação matemática da estética musical, baseada nas proporções que estão na origem da formação dos intervalos consonantes.

Para Justificar o desenvolvimento e aplicação desse projeto, extraímos trechos dos Parâmetros Curriculares Nacionais [1], [2] e [3], que validam a importância desse trabalho para o desenvolvimento da aprendizagem e do aluno como ser integrado na sociedade.

 “A importância dada aos conteúdos revela um compromisso da instituição escolar em garantir o acesso aos saberes elaborados socialmente, pois estes se constituem como instrumentos para o desenvolvimento, a socialização, o exercício da cidadania democrática e a atuação no sentido de refutar ou reformular as deformações dos conhecimentos, as imposições de crenças dogmáticas e a petrificação de valores. Os conteúdos escolares que são ensinados devem, portanto, estar em consonância com as questões sociais que marcam cada momento histórico.

Isso requer que a escola seja um espaço de formação e informação, em que a aprendizagem de conteúdos deve necessariamente favorecer a inserção do aluno no dia-a-dia das questões sociais marcantes e em um universo cultural maior. A formação escolar deve propiciar o desenvolvimento de capacidades, de modo a favorecer a compreensão e a intervenção nos fenômenos sociais e culturais, assim como possibilitar aos alunos usufruir das manifestações culturais nacionais e universais.” (Parâmetros Curriculares Nacionais, p.33)

 “O tratamento da área e de seus conteúdos integra uma série de conhecimentos de diferentes disciplinas, que contribuem para a construção de instrumentos de compreensão e intervenção na realidade em que vivem os alunos. A concepção da área evidencia a natureza dos conteúdos tratados, definindo claramente o corpo de conhecimentos e o objeto de aprendizagem, favorecendo aos alunos a construção de representações sobre o que estudam.” (Parâmetros Curriculares Nacionais, p.44)

 “A capacidade cognitiva tem grande influência na postura do indivíduo em relação às metas que quer atingir nas mais diversas situações da vida, vinculando-se diretamente ao uso de formas de representação e de comunicação, envolvendo a resolução de problemas, de maneira consciente ou não. A aquisição progressiva de códigos de representação e a possibilidade de operar com eles interfere diretamente na aprendizagem da língua, da matemática, da representação espacial, temporal e gráfica e na leitura de imagens. (…) A capacidade estética permite produzir arte e apreciar as diferentes produções artísticas produzidas em diferentes culturas e em diferentes momentos históricos. A capacidade ética é a possibilidade de reger as próprias ações e tomadas de decisão por um sistema de princípios segundo o qual se analisam, nas diferentes situações da vida, os valores e opções que envolvem.” (Parâmetros Curriculares Nacionais, p.47-48)

 Dentre os objetivos do ensino elencados nos Parâmetros Curriculares Nacionais, destacamos dois que também surgem como justificativa para a realização desse projeto:

•  Posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes situações sociais, utilizando o diálogo como forma de mediar conflitos e de tomar decisões coletivas;
• Utilizar as diferentes linguagens, verbal, musical, matemática, gráfica, plástica e corporal, como meio para produzir, expressar e comunicar suas idéias, interpretar e usufruir das produções culturais, em contextos públicos e privados, atendendo a diferentes intenções e situações de comunicação;
• Saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos;
• Questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando para isso o pensamento lógico, a criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação.

 (Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática, p.7-8)

 4. Objetivos e Conteúdos da Aprendizagem

Desenvolver nos alunos a compreensão da relação que tem a matemática e as artes difundidas por vários séculos, além de estudar os novos conceitos e ramos da arte e tentar identificar elementos da matemática neles.

Dentre os conteúdos de arte a serem estudados destacam-se a arte e os estilos artísticos desenvolvidos nos seguintes períodos/épocas:

1.  Renascimento

2.  Iluminismo

3.  Impressionismo

4.  Arte Moderna

• Expressionismo
• Cubismo
• Abstracionismo
• Surrealismo
• Dadaísmo
• Futurismo
• Construtivismo

5.  Arte Contemporânea

6.  Música

Dentre os conteúdos de Matemática a serem estudados encontram-se principalmente a ideia de número, padrões, sequências, formas, simetrias, semelhança, transformações geométricas, escala, harmonia, entre outros.

 5. Metodologia e Estratégias de Desenvolvimento

As estratégias utilizadas para o desenvolvimento do trabalho, será inicialmente a organização em grupos de 4 a 5 alunos de todos os alunos da 8ª série. Em seguida iniciará o trabalho de pesquisa pela internet principalmente, mas também em livros dos assuntos abordados nesse projeto, e orientados pelas professoras.

Cada grupo escolherá um estilo artístico, que encontra-se entre os períodos do Renascimento à Arte Moderna ou Música, para desenvolver seu trabalho, e terão toda a liberdade de organização e desenvolvimento de suas pesquisas, cabendo às professoras a função de orientá-los quanto ao melhor caminho ou possibilidades de pesquisa.

Ao abordar o tópico de Arte Contemporânea, todos os grupos deverão pesquisar e escolher um estilo artístico a ser estudado dentro deste período da arte. Nesse momento os alunos se organizarão para pesquisar novos estilos artísticos, principalmente aqueles que são desenvolvidos com o uso das tecnologias, e escolherão apenas um tópico para a conclusão de seu trabalho de análise e estudo da arte e relacionamento com os conteúdos da matemática.

Sendo assim cada grupo estudará um estilo artístico clássico e um contemporâneo, e em ambos os casos deverão identificar suas características e relacioná-las com tópicos da matemática.

Também serão organizados momentos para a troca de conhecimentos entre alunos e professores, esses momentos serão realizados preferencialmente com a presença de ambas as professoras/orientadoras, e terão uma regularidade de ocorrência de no máximo a cada 15 dias.

O objetivo dessas trocas de conhecimentos é desenvolver nos alunos o senso de responsabilidade quanto ao desenvolvimento do projeto, além de favorecer a organização de ideias e o trabalho coletivo. Esse momento também mostrará aos alunos que as professoras também estão aprendendo junto com eles, e que todos são responsáveis pela construção dos novos conceitos estudados.

 6. Recursos

Os Recursos utilizados serão principalmente o computador (laptop-UCA) e a internet, mas também livros de arte e matemática que abordem os conteúdos que estão sendo estudados.

 7. Etapas do desenvolvimento

1º Momento: Os alunos, orientados pela professoras, farão pesquisas pela internet usando os laptops de modo a verificar a relação que tem a matemática e a arte ao longo da história. Pesquisarão os diversos estilos artísticos desenvolvidos até hoje, mas serão orientados a focar em apenas um período da arte, que vai do Renascimento à Arte Moderna ou na Música.

No estudo sobre as artes, os alunos estudarão as características artísticas que marcam cada estilo e a origem e historia de seu desenvolvimento. Na sequência a professora de matemática orientará os alunos na identificação, interpretação e compreensão dos componentes matemáticos presentes em cada estilo artístico estudado.

2º Momento: Depois de verificado e compreendido a relação que existe entre arte e matemática, os alunos iniciarão uma nova pesquisa pela internet, orientados pela professora de arte, sobre os novos estilos artísticos existentes atualmente, em especial os estilos artísticos desenvolvidos através da tecnologia, ou nela inspirado.

Buscarão identificar e relacionar as características desses novos estilos de arte, com os estilos de arte já existentes.

Tentarão estabelecer padrões de desenvolvimento e caracterizações que identifiquem e classifiquem esses estilos artísticos.

3º Momento: Assim que os alunos tiverem concluído a pesquisa, o estudo e a identificação desses novos estilos artísticos, a professora de matemática orientará os alunos a resgatarem as características matemáticas conhecidas e explorarão juntos outras que se mostrarem pertinentes, a fim de que os alunos possam relacionar as características artísticas por eles identificadas, com conceitos matemáticos por eles conhecidos. 

4º Momento: Por fim, a turma escolherá uma forma de apresentar ao restante da escola suas descobertas. Ou seja, a turma decidirá a melhor forma de apresentar à escola todo o trabalho que foi desenvolvido eles. Essa apresentação poderá ser por meio de seminários, cartazes, folders, jornal escolar, ou outro que melhor convier.

 8. Avalação

A avaliação do projeto ocorrerá durante todo o seu desenvolvimento e será feita por todos os envolvidos. O momento de avaliação coletiva ocorrerá principalmente nos momentos de discussão em grupo sobre o andamento do projeto. Mas haverá uma avaliação geral realizada no final do projeto e que se baseará principalmente na apresentação final e na recepção da escola do trabalho realizado.

9. Referências Bibliográficas

[1] MEC, “Parâmetros Curriculares Nacionais: Introdução aos Parâmetros Curriculares Nacionais”, Brasília, 1997. (link: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro01.pdf – acesso em 07/11/2011)

[2] MEC, “Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática, Brasília, 1998. (link: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf – acesso em 07/11/2011)

[3] MEC, “Parâmetros Curriculares Nacionais: Arte, Brasília, 1998. (link: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf – acesso em 07/11/2011)

[4] http://cmup.fc.up.pt/cmup/arte/index.html